“Els grans problemes de l’espècie humana venen de la nostra incapacitat per entendre la funció exponencial”. Amb aquesta frase el físic Albert A. Bartlett resumia la dificultat que tenim a l’hora de preveure les conseqüències a llarg termini d’accions insignificants que tenen un efecte cumulatiu. 

Que som uns incompetents exponencials és fàcil de demostrar. Pregunteu a qui vulgueu quants cops creu que és capaç de plegar un full de paper de mida A4. La xifra sempre sol ser molt superior a les set vegades que físicament es pot plegar (jo mateix ho he hagut de comprovar). 

Cada cop que pleguem el full en doblem el seu gruix. Així, amb set plecs el gruix total és l’equivalent al d’un llibre de 128 pàgines. Vist en context, ja és clar que no es pot plegar més. Però suposem que disposem de prou energia i paper com per plegar-lo fins on vulguem. Quants plecs més podríem fer? Milers? Milions? Infinits? Aquí, Bartlett agafa tota la seva dimensió, literalment.

Entendre bé la funció exponencial per a fer un món millor.

Si fem 10 plecs el paper farà un pam de gruix; amb 23 arribarà al quilòmetre; amb 30 als 100; amb 42 a la Lluna i amb 51 al Sol. Uns quants plecs més ens demostraran la impossibilitat de comprendre les exponencials: si pleguem el full 103 cops el seu gruix superarà els 93.000 milions d’anys llum, més gran que tot l’univers observable. No us hi capfiqueu, no ho podem entendre.

Els costos d’aquesta ignorància són incommensurables, a nivell personal, social i planetari. Signem hipoteques amb quota creixent a 30 anys per la il·lusió del moment, ens trobem per Nadal fent explotar bombolles alienes que en faran explotar d’altres per cap d’any, enviem Whatsapps amb informació no verificada als nostres contactes que reenviaran als seus, cremem combustibles fòssils que provoquen un efecte hivernacle que combatem cremant més combustibles fòssils.

L’exemple canònic de procés exponencial és el de la Llei de Moore. Una manera d’expressar-la és la que diu que dels ordinadors doblen les seves capacitats cada dos anys. Els grans avenços en tecnologies de la informació, intel·ligència artificial i la velocitat en el desenvolupament de la vacuna de la Covid no s’entendrien sense aquesta llei. Per a posar-ho també en context: l’evolució exponencial dels ordinadors fa que cada 10 anys ens posem un superordinador Mare Nostrum al menjador de casa en forma de Playstation.

Aquesta funció exponencial la veiem avui aplicada al clima i, per culpa de la Covid, al nostre estil de vida i a la nostra salut. Si una cosa ens ha demostrat l’any que acaba és que el món és cada cop un lloc més exponencial on el nostre pensament lineal és clarament insuficient. El 2020 ha estat l’any en què tots hem fet un màster en funcions exponencials. Només cal que prou gent n’hagi entès el seu funcionament per a que es produeixi una immunitat de ramat a la ignorància de les seves conseqüències. Si fos així estaríem en el camí de resoldre els problemes més grans de l’espècie humana.